已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求2a-4m2+2b-（cd）2005的值．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-29 10:26
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-11-29 02:03
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求2a-4m2+2b-（cd）2005的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2020-11-13 03:25
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0??? ①；
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1???? ②；
∵|m|=3，
∴m2=|m|2=9??③
∵2a-4m2+2b-（cd）2005
=2（a+b）-4m2-（cd）2005④
将①②③代入④，
上式=2×0-4×9-12005
=0-36-1
=-37．解析分析：根据题意，知a+b=0，cd=1，|m|=3，将已知条件代入2a-4m2+2b-（cd）2005，解答即可．点评：解答此题时，只要认真挖掘隐含在题干中的已知条件：a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，就很容易得出：a+b=0，cd=1，m2=|m|2=9，然后将其代入所求的代数式求值．
∴a+b=0??? ①；
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1???? ②；
∵|m|=3，
∴m2=|m|2=9??③
∵2a-4m2+2b-（cd）2005
=2（a+b）-4m2-（cd）2005④
将①②③代入④，
上式=2×0-4×9-12005
=0-36-1
=-37．解析分析：根据题意，知a+b=0，cd=1，|m|=3，将已知条件代入2a-4m2+2b-（cd）2005，解答即可．点评：解答此题时，只要认真挖掘隐含在题干中的已知条件：a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，就很容易得出：a+b=0，cd=1，m2=|m|2=9，然后将其代入所求的代数式求值．
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- 1楼网友：七十二街
- 2018-12-09 19:12
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