已知5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-11 16:05
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-11 03:06
已知5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式,求常数n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-11 04:43
5x²+10(n+2)x+40n
=5[x²+2(n+2)x+8n]
是一个关于x的完全平方式
∴8n=(n+2)²
n²+4n+4=8n
n²-4n+4=0
(n-2)²=0
n=2追问8n=(n+2)²
不明白，能说明的详细点儿吗追答x²+2(n+2)x+(n+2)²=[x+(n+2)]²
5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式，也就是说
x²+2(n+2)x+8n是一个关于x的完全平方式
∴8n=(n+2)²追问多谢
=5[x²+2(n+2)x+8n]
是一个关于x的完全平方式
∴8n=(n+2)²
n²+4n+4=8n
n²-4n+4=0
(n-2)²=0
n=2追问8n=(n+2)²
不明白，能说明的详细点儿吗追答x²+2(n+2)x+(n+2)²=[x+(n+2)]²
5x²+10(n+2)x+40n是一个关于x的完全平方式，也就是说
x²+2(n+2)x+8n是一个关于x的完全平方式
∴8n=(n+2)²追问多谢
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