高中数学例6
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解决时间 2021-11-11 00:31
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-11-10 16:44
高中数学例6
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-11-10 18:17
解：原式=[（y-x）+（x-z)]2/（x-y)(x-z) +[(z-y)+(y-x）]2/(y-x)(y-z）+[(x-z)+(z-y)]2/(z-x)(z-y)
然后分子完全平方展开得
=[(y-x)2+(x-z)2+2*(y-x)(x-z)]/(x-y)(x-z)+[(z-y)2+(y-x)2+2*(z-y)(y-x)]/(y-x)(y-z)+[(x-z)2+(z-y)2+2*(x-z)(z-y)]/(z-x)（z-y）
然后裂项展开消去相同项得
=（y-x)/(x-z）+（x-z）/（x-y）-2+(y-z)/(y-x)+(y-x)/(y-z)-2+(z-x)/(z-y)+(z-y)/(z-x)-2
然后合并分母相同项即得
=1+1+1-2-2-2
=-3
然后分子完全平方展开得
=[(y-x)2+(x-z)2+2*(y-x)(x-z)]/(x-y)(x-z)+[(z-y)2+(y-x)2+2*(z-y)(y-x)]/(y-x)(y-z)+[(x-z)2+(z-y)2+2*(x-z)(z-y)]/(z-x)（z-y）
然后裂项展开消去相同项得
=（y-x)/(x-z）+（x-z）/（x-y）-2+(y-z)/(y-x)+(y-x)/(y-z)-2+(z-x)/(z-y)+(z-y)/(z-x)-2
然后合并分母相同项即得
=1+1+1-2-2-2
=-3
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-11-10 19:55
统一分母中X系数的正负（比如全都改成x-y、x-z）然后通分。你会得到分子：（y-x）^3-(x-z)^3+(x-y)^3,分母：（x-y)(x-z)(y-z）。三次试展开合并即可。
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