如何求初中三角函数特殊值

如边取1时求另几条边的特殊值

画单位圆。简单直白,不易出错。我现在都高三了,还一直在用。

| 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1 ______________________________________________________________________ | 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135° sin | 4/5 |√3/2 ||(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2 cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4 | 0 | -1/2 |-√2/2 tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值 | -√3 | -1 ______________________________________________________________________ |180° sin |0 cos |-1 tan |0 最重要的是要记公式了.公式虽然多，但掌握了其中的规律，就不难得记了 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商数关系 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 平方关系 sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα=cscα² 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sin（π＋α）=-sinα cos（π＋α）=-cosα tan（π＋α）=tanα cot（π＋α）=cotα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotα sin（2π－α）＝-sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝-tanα cot（2π－α）＝-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinα tan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanα sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinα tan（90°+α）=-cotα cot（90°+α）=-tanα sin（270°-α)=-cosα cos（270°-α)=-sinα tan（270°-α)=cotα cot（270°-α)=tanα sin（270°+α）=－cosα cos（270°+α）=sinα tan（270°+α）=-cotα cot（270°+α）=-tanα 积化和差公式 sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 三倍角公式 sin3α=3sinα-4sinα³ cos3α=4cosα³-3cosα 两角和与差的三角函数公式 sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ) tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)

一般情况下初中的三角函数比较简单，关于特殊三角函数值只需要掌握直角三角形中，30°角时短边是斜边长的一半，而剩下的一个边长可以用勾股弦定理解出，这样30°和60°的正弦、余弦、正切就都可以解决掉。剩下的主要就是45°角的问题，而在直角三角形中，这种情况意味着该三角形为等腰直角三角形，两直角边相等，同样可以勾股弦定理解决相关的一系列三角函数值问题。

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