已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴
已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-21 14:11
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-21 10:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-21 10:31
(m+n)²=7
m²+2mn+n²=7.①
(m-n)²=3
m²-2mn+n²=3.②
①+②得
2（m²+n²）=10
m²+n²=5
①-②得
4mn=4
mn=1
m⁴+n⁴+2m²n²=(m²+n²)²
m⁴+n⁴=(m²+n²)²-2m²n²
m⁴+n⁴ =25-2
=23
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