初三数学，证明切线的题
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 09:02
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-28 11:28
如图.三角形ABC是直角三角形、角ABC=90度、以AB为直径的圆O交AC于点E、D是BC的中点、连接DE、求证：DE与圆O相切
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-28 12:24
连接BE
∵BE⊥AE
∴BC为⊙O的切线
∵AB是直径
∴∠AED=Rt∠
∵D为BC中点
∴BD=ED
∵E为圆上一点
∴DE是⊙O的切线
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-04-28 15:36
连接BE,
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-04-28 14:59
连接OE
- 3楼网友：孤老序
- 2021-04-28 13:52
证明：连接OE、OD
点O为圆心，圆O过点A、B、E，AB为圆O的直径
则有OE=1/2AB
又点O 为AB中点，点D为BC中点
∴OD为△ABC的中线
则OD=1/2AC，且OD∥AC
∴∠A=∠DOE
∴△OED∽△ABC
∴∠OED=∠B=90°
即OE⊥DE
∴DE与圆O相切
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