如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 23:20
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-03 01:55
如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-03 02:34
证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．解析分析：根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．点评：本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用．
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．解析分析：根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．点评：本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用．
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-03 02:42
哦，回答的不错
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