数学题，快快快快快快快快快快~

一件工程，甲、乙两人合作需要8小时完成，乙、丙两人合作需要6小时完成；丙、丁两人合作需要12小时完成。如果甲丁两人合作，那么完成这件工程需要多少小时 ?

甲乙合作 8 天完成，所以甲乙效率和是 1÷8＝1/8 （每天完成8分之1）

同理：

乙丙效率和是 1/6

丙丁效率和是 1/12

因丙效率一定，所以，乙效率比丁高：

1/6－1/12＝1/12

甲乙效率和是 1/8

乙比丁高 1/12

所以甲丁效率和是 1/8－1/12＝1/24

即：甲丁合作每天完成24分之1

完成全部要 1÷1/24＝24 小时

甲乙速度1/9

乙丙速度1/6

丙丁速度1/12

甲乙丙丁速度1/9+1/12=7/36

甲丁速度为7/36-1/6=1/36

甲丁两人合作，全部完成时间为36

甲乙8小时 ；乙丙6小时

===>丙做6小时 = 甲8小时 + 乙 2小时

乙丙6小时；丙丁12小时

===>乙6小时 = 丙6小时 +丁12小时

    =甲8小时 + 乙 2小时 +丁12小时

====>乙4小时 = 甲8小时 +丁12小时

注意：

甲乙8小时 = 甲8小时 + 2*（甲8小时 +丁12小时）

    = 甲24小时 +丁 24小时

所以甲丁合作要24小时

甲乙丙丁四人一起每小时完成1/8+1/12所以甲丁二人一起每小时完成1/8+1/12-1/6=1/24 所以他俩需要24小时才能完成 满意请及时采纳，有问题请追问，谢谢

十四小时

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