解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
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解决时间 2021-07-29 03:08
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-07-28 13:37
解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-07-28 14:19
log2(4^x+1)=x+log2[2^(x+3)-6]
移项
log2(4^x+1)-log2[2^(x+3)-6]=x
log2[(4^x+1)/(2^x×8-6)]=x
即2^x=(4^x+1)/(2^x×8-6)
去分母
2^x(2^x×8-6）=4^x+1
8×4^x-6×2^x=4^x+1
7×4^x-6×2^x-1=0
令2^x=t,则t＞0
7t²-6t-1=0
解得t=1或t=-1/7(舍去）
所以2^x=1
x=0
所以原方程的解为x=0
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