已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=________

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=________（________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=________（________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）
即________=________
∴∠3=________（________）
∴AD∥BE（________）

∠BAE 两直线平行，同位角相等 ∠BAE 等量代换 等量代换 ∠BAF ∠DAC ∠DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行解析分析：根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．解答：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．点评：本题考查平行线的性质及判定定理，即两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

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