在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=DC=AD，角C=60°，AE垂直于BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高

初二的，过程，谢谢

过D作DP⊥BC于P

∵AB=CD

∴ABCD是等腰梯形

∴∠ABC=∠C=60°

∵AD∥BC

∴∠BAD+∠ABC=180°,∠BAD=120°

∵AB=AD

∴∠ABD=∠ADB=(180°-∠BAD)/2=30°

∵AE⊥BD

∴AB=2AE=2(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)

∴CD=AB=2

∵DP⊥BC

∴∠CDP=90°-∠C=30°

∴CP=CD/2=1(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)

∵DP²=CD²-CP²=2²-1²=3

∴DP=√3,即高为√3

梯形ABCD为等腰梯形，连接BD，则角BDC=90°。又因为角C=60°，所以角DBC=30°，且因为AB=CD，所以角ABC=角DCB，所以，角ABD=30°，所以AB=2=AD=CD。又因为BC=4,所以，可得梯形高为（3的平方根）

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息