如图，四边形ABCD为矩形，AD垂直平面ABE，F为CE上的点，且BF垂直平面ACE，求证AE垂直BE
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解决时间 2021-06-01 11:01
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-31 15:03
如图，四边形ABCD为矩形，AD垂直平面ABE，F为CE上的点，且BF垂直平面ACE，求证AE垂直BE
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-31 16:08
BF垂直平面ACE
所以BF⊥AE
AD垂直平面ABE
说明AD⊥AE
而AD∥BC
所以BC⊥AE
因此AE垂直于平面BCE中的两条相交直线BF、BC
所以AE⊥平面BCE
所以AE⊥BE
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-31 18:05
BF垂直平面ACE
所以BF⊥AE
AD垂直平面ABE
说明AD⊥AE
而AD∥BC
所以BC⊥AE
因此AE垂直于平面BCE中的两条相交直线BF、BC
所以AE⊥平面BCE
所以AE⊥BE
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-05-31 16:30
解：由已知得BF垂直AE，
AD平行BC,知AE垂直BC
BC,BF交点B，所以AE垂直平面EBC,得AE垂直BE。
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