已知二次函数y=x2+2ax+b2和y=x2+2bx+c2的图象与x轴都有两个不同的交点，则函数y=x2+2cx+a2的图象与x轴的交点的个数是A.0B.1C.2D.

已知二次函数y=x2+2ax+b2和y=x2+2bx+c2的图象与x轴都有两个不同的交点，则函数y=x2+2cx+a2的图象与x轴的交点的个数是A.0B.1C.2D.无法确定

A解析分析：利用函数图象与x轴的交点个数与一元二次方程解的性质．解答：二次函数y=x2+2ax+b2和y=x2+2bx+c2的图象与x轴都有两个不同的交点，于是有（2a）2-4b2＞0①；（2b）2-4c2＞0②；则①+②得4a2-4c2＞0，即4c2-4a2＜0，则y=x2+2cx+a2中，（2c）2-4a2＜0，方程无解，即图象与x轴的交点的个数是0．故选A．点评：本题考查了函数图象与x轴的交点个数与一元二次方程解的关系，可转化为判别式来解答．

我学会了

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