如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条线段较长?

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度；线段AD与CD中哪条线段较长?

∵△ABC是Rt△ABC
AC=2,AB=3
∴BC=√(3²-2²)=√5
又∵CD⊥AB
∴由面积相等可知：
CD=AC*BC/AB=2√5/3
∴在Rt△ACD中,AD=√(AC²-CD²)=4/3
∵2√5>4
∴2√5/3>4/3
即CD>AD

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