已知三个不同的质数abc,满足a×b的b次方×c+a=2000.求a+b+c的值

已知三个不同的质数abc,满足a×b的b次方×c+a=2000.求a+b+c的值

a（b的b次方xc+1）=2000
2000能整除质数a,所以a=2或5
当a=2时,b的b次方xc+1=1000
b的b次方xc=999=3的3次方x37
所以b=3,c=37
所以a+b+c=2+3+37=42
当a=5时,b的b次方xc+1=400
b的b次方xc=399
不满足题意
所以
a+b+c=42
再问： 为什么a等于2或5？
再答： 末尾数为0，满足2和5整除的特征，又2和5是质数，比如2000也能被4整除，但4不是质数，满足条件的质数只有2和5

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息