数学的三角形题！已知：AB=AC,D在AB上，F在AC延长线上，，连DF交BC于G，且BD=CF ，EG平行AB。求证：DG=GF

已知：AB=AC,D在AB上，F在AC延长线上，，连DF交BC于G，且BD=CF ，EG平行AB。求证：DG=GF

过F做AB平行线与BC延长线交于H。因为平行，所以角B=角GHF。

又因为AB=AC，所以角B=角BCA。

角BCA=角GHF，所以FH=CF=DB。角FGH=角BGD，则三角形BGD全等于三角形FGH。

DG=GF

延长BC,过F作FM∥GE,交BC延长线于M.    证明；∵FM∥GE   ∴角M=∠EGC,∠ECG=∠FCM    ∵AB=AC  ∴∠B=∠ECG   又∵AB∥GE   ∴∠B=∠EGC    ∴∠ECG =∠EGC   ∴角M=∠FCM  ∴CF =FM ∴CF=FM   又∵AB∥GE，FM∥GE   ∴AB∥FM    ∴∠B=∠M,,∠BDG=∠GFM,∵BD=CF    ∴BD=FM 又∵∠B=∠M,,∠BDG=∠GFM    ∴△BDG≌△FGM    ∴DG=GF    如有疑问，，随时咨询哈，，给分哈

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