求不定积分 ∫（asinx+bcosx）dx／（csinx+dcosx）
求不定积分 ∫（asinx+bcosx）dx／（csinx+dcosx）
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-22 07:46
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-08-21 11:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-08-21 12:26
∫（asinx+bcosx）dx／（csinx+dcosx）
= 1/(c^2+d^2)*∫ {(ac+bd)*[csinx+dcosx]+(bc-ad)*[-dsinx+ccosx]}dx／(csinx+dcosx)
= (ac+bd)/(c^2+d^2)*∫1 dx
+(bc-ad)/(c^2+d^2)*∫d(csinx+dcosx)/(csinx+dcosx）
= (ac+bd)/(c^2+d^2)*x + (bc-ad)/(c^2+d^2)*ln|csinx+dcosx| + C
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