关于韦达定理的数学题

定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程，已知ax^2+bx+c=0(a≠0）是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（  ）

A.a=c       B.a=b       C.b=c      D.a=b=c

我需要过程，谢谢！

A

a+b+c=0   so  b=-(a+c)

两相等实根：b^2-4ac=0  即  （a+c）^2=4ac

a^2+c^2+2ac=4ac

a^2-2ac+c^2=0

(a-c)^2=0

a=c

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