sin2a=2cosa×sina,a为角度，哪位大侠能给出详细的推导过程啊
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解决时间 2021-03-24 05:55
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-23 11:06
sin2a=2cosa×sina,a为角度，哪位大侠能给出详细的推导过程啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-23 11:59
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA追答把α、β两个角拼在一起。顶点为O，过B点作OB的垂线，交α另一边于A，交β另一边于C。
则有
S△OAC=S△OAB+S△OBC
根据三角形面积公式，有
sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2
sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB
∵OB=cosα*OA=cosβ*OC
AB=sinα*OA
BC=sinβ*OC
∴sin(α+β)*OA*OC=sinα*OA*cosβ*OC+sinβ*OC*cosα*OA
又∵OA*OC≠0
∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
则有
S△OAC=S△OAB+S△OBC
根据三角形面积公式，有
sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2
sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB
∵OB=cosα*OA=cosβ*OC
AB=sinα*OA
BC=sinβ*OC
∴sin(α+β)*OA*OC=sinα*OA*cosβ*OC+sinβ*OC*cosα*OA
又∵OA*OC≠0
∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-23 13:47
根据 和角公式: sin(A+B)=sinA×cosB + sinB×cosA
Sin(2a)=sin(a+a)= sina×cosa + cosa×sina = 2sina×cosa
希望有所帮助。
Sin(2a)=sin(a+a)= sina×cosa + cosa×sina = 2sina×cosa
希望有所帮助。
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-03-23 13:29
- 3楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-23 12:09
亲，不懂可以追问。
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