数学！要过程的！！
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-07 04:12
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-05-06 15:43
已知△ABC中，∠C=120°，c=7,a+b=8,求cos(A-B)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-05-06 16:59
解：根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²+ab=49
∵a+b=8 ∴（a+b）²=a²+b²+2ab=64
∴ab=64-49=15
∴a=3 b=5 c=7
再根据余弦定理cosA=（c²+b²-a²）/2bc=13/14 sinA=3根号3/14
cosB=（c²+a²-b²）/2ac=11/14 sinB=5根号3/14
∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1/2
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-05-06 18:12
解：根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²+ab=49
∵a+b=8 ∴（a+b）²=a²+b²+2ab=64
∴ab=64-49=15
∴a=3 b=5 c=7
再根据余弦定理cosA=（c²+b²-a²）/2bc=13/14 sinA=3根号3/14
cosB=（c²+a²-b²）/2ac=11/14 sinB=5根号3/14
∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1/2
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