已知定义域在R上的奇函数满足f<x+2>= -f<x>,则f<6>=?
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-17 22:46
- 提问者网友：了了无期
- 2021-08-17 10:27
已知定义域在R上的奇函数满足f<x+2>= -f<x>,则f<6>=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-08-17 11:57
因为f(x)是定义域R的奇函数 所以一定过(0,0) 即f(0)=0
由f(x+2)=-f(x)
则有f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
由f(x+2)=-f(x)
则有f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-08-17 16:19
答案是0
因为定义域在R上的奇函数则f<0>=0
所以f<0>=-f<2>=f<4>=-f<6>
f<6>=0
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-08-17 15:17
因为f(x)是R上的奇函数
所以f(0)=0
因为f(x+2)= -f(x)
所以f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0
所以f(6)=0
- 3楼网友：醉吻情书
- 2021-08-17 14:05
周期为4的函数
所以f(6)=f(2)
f(x+2)=-f(x)中 令x=0 f(2)=-f(0)=0 所以f(6)=0
- 4楼网友：夜风逐马
- 2021-08-17 12:32
由题意知函数的周期为4，即f（x）＝f(x+4)
有因函数为奇函数，所以f（6）＝f(2)=f(0)=0
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