1.如何判断三个向量组的线性相关性？ 例如:a1=[1 2 -1 4]T a

1.如何判断三个向量组的线性相关性？
例如:a1=[1 2 -1 4]T
a2= [2 1 4 3]T
a3=[-2 -4 2 -8]T
2.方程组a11X1+a12X2+a13X3=b1
a21X1+a22X2+a23X3=b2
a31X1+a32X2+a33X3=b3
在什么情况下（有唯一解）（无解）
（有无穷多解/有非零解）
3.非齐次线性方程组ax+y+z=4
2x+y+2z=6
3x+2y+3z=10
有无穷多组解，则a=（ ）
A.1. B.2. C.-1. D.-2

三道题最好都要有详细解答过程！谢谢

0]
3
1]

1、行列式=0时线性相关。
2、系数行列式≠0时唯一解，=0无解或无穷多解。
3、a=1。

（1） (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)* 1 0 5 1 2 3 0 3 0 矩阵秩为3，因此两向量组等价，因此向量组b1,b2,b3也线性无关 （2） (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)* 1 2 3 2 2 1 3 4 3 矩阵秩为3，因此两向量组等价，因此向量组b1,b2,b3也线性无关 （3） (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)* 1 0 1 -1 2 1 0 1 1 矩阵秩为2，因此两向量组不等价，因此向量组b1,b2,b3秩，不等于向量组a1,a2,a3的秩（等于3），因此向量组b1,b2,b3秩只能小于3，则线性相关

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息