已知a,b,c是一个三角形的三条边长,且(a-5)²+|b-12|+根号c-13=0,则这个三角形的形状是________.
△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的周长是____
如图,△ABC中,∠C= 90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=8,则AE=?
要解题思路,答案不重要
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,且(a-5)²+|b-12|+根号c-13=0,则这个三角形的形状是________.
△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的周长是____
如图,△ABC中,∠C= 90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=8,则AE=?
要解题思路,答案不重要
1. 由于(a-5)² |b-12| 根号c-13 都为不小于0的数 三个不小于0的数相加为0 则三个数都为0 那么
(a-5)²=0 |b-12| =0 根号c-13 =0 则 a=5 b=12 c=13 根据勾股定律 我们可以知道 这个三角形是直角三角形
2.我们可以根据勾股定律来算 △ACD △ABD都是直角三角形 且AC AB为斜边 AD为直角边 那么
AC²-AD²=CD² AB²-AD²=BD² 带入数字得 CD=5 BD=9 那么 △ABC的周长为13+15+5+9=42
3.由于AD平分∠CAB 则CD=DE 又有 AD在△ACD △ADE中重合 那么 △ACD和△ADE全等 则AE=AC
又有AC=BC ,∠C= 90° AB=8 那么 AC²+BC²=8² 即 2AC²=64 那么AC=根号32 即4倍的根号2
则 AE=AC=4倍的根号2
因为(a-5)² |b-12| (根号c-13 )都是非负数,所以(a-5)²+|b-12|+根号c-13=0。只有(a-5)²=0,|b-12| ,(根号c-13 )=0。则a=5,b=12,c=13.根据勾股定理的逆定理:5的平方加上12的平方等于13的平方。所以此三角形是直角三角形。
1根据题意得
(A-5)平方=0
B-12=O
根号C-13=0
所以A=5
B=12
C=13
2根据勾股定律得
BD=9
DC=5
则BC=14
则周长为13+15+14=42
3你可以容易得
三角形ACD全等于AED
设DE=CD=X
因为角A=角B=45度
所以DE=BE=X
则BD=6-X
所以根据勾股定律得X=4倍的根号2
不知我写的你能看的懂吗,祝你好运