怎么说明具有4个结点的电路只有3个独立的kcl方程
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解决时间 2021-01-25 15:41
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-25 02:18
怎么说明具有4个结点的电路只有3个独立的kcl方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-25 03:05
不妨给各结点编号1、2、3、4，各支路根据连接结点依次编为12、23、……，对1、2、3结点列写KCL方程：（I12表示约定方向为1结点流向2结点）
1：I12+I13+I14=0
2：I21+I23+I24=0
3：I31+I32+I34=0
将以上各式相加（注意反向电流抵消），1、2、3之间的支路电流必然抵消，那么只剩下角标含有4的支路电流，也即剩下结点4的KCL方程：
I14+I24+I34=0
所以第4个结点的KCL方程可以通过前3个结点KCL方程计算得出，不是独立的KCL。推广到N个结点的电路，就有N-1个独立KCL方程。
1：I12+I13+I14=0
2：I21+I23+I24=0
3：I31+I32+I34=0
将以上各式相加（注意反向电流抵消），1、2、3之间的支路电流必然抵消，那么只剩下角标含有4的支路电流，也即剩下结点4的KCL方程：
I14+I24+I34=0
所以第4个结点的KCL方程可以通过前3个结点KCL方程计算得出，不是独立的KCL。推广到N个结点的电路，就有N-1个独立KCL方程。
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