一物体做匀减速直线运动,在某段时间T内的平均速度的大小为v,紧接着在接下来的相等

一物体做匀减速直线运动，在某段时间T内的平均速度的大小为v，紧接着在接下来的相等的时间T内的平均速度的大小为kv（k＜1），此时，物体仍然在运动．求：
（1）物体的加速度为多大？
（2）再经过多少位移物体速度刚好减为零？

【分析】（1）匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；然后根据加速度定义求解加速度； 　　（2）先根据速度公式求解第二段T时间的末速度，然后根据速度位移关系公式列式求解位移． 　　【解答】解：（1）匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故加速度大小： 　　a=△v/△t =kv-v/T =(k-1)v/T 　　加速度大小为(1-k)v/T ； 　　（2）第二段T时间的末速度为： 　　V=kv+a·T/2 =[(3k-1)/2]v 　　所求位移为： 　　x=(0^2-v^2)/2a =[(3k-1)^2vT]/8(1-k) ． 　　答：（1）物体的加速度大小为[(1-k)v]/T ； 　　（2）再经过=[(3k-1)^2vT]/8(1-k)位移物体速度刚好减为零． 　　【点评】本题关键是要利用“匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”的结论求解出两个瞬时速度，然后再结合运动学公式列式求解

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