已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1,求k的值

绝对值用/ /表示啦！

x1+x2=2（k-1)
x1*x2=k2
|2k-1|=k2-1
2k-1≥0,2k-1=k2-1 k=2,0 舍去0，k=2
2k-1＜0,1-2k=k2-1 k2+2k-2=0 k=1-√3

1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k<=1/2 2. x1+x2=2(k-1) x1x2=k^2 |2(k-1)|=k^2-1 (1) 当 k>=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1  (2) 当 k<=-1时 2-2k=k^2-1 k^2+2k-3=0 k=1(舍)或k=-3 由（1）（2）可知k=1或k=-3 果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧！

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