1的立方+2的立方+3的立方+……+9的立方

1的立方+2的立方=9

1的立方+2的立方+3的立方=36

1的立方+2的立方+3的立方+4的立=100

找规律

（1）1的立方+2的立方+3的立方+……+9的立方=

（2）1的立方+2的立方+3的立方+……+n的立方=

1的立方+2的立方+3的立方+……+9的立方=45^2=2025

1的立方+2的立方+3的立方+……+n的立方=[n(n+1)/2]^2

从1开始自然数的立方和公式:[n(n+1)/2]^2

已知
0次方和的求和公式ΣN^0＝N+1
1次方和的求和公式ΣN^1＝N(N+1)/2
2次方和的求和公式ΣN^2＝N(N+1)(2N+1)/6
用恒等式公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1
两边分别求和X＝0到N的情形，特别注意左边可以逐项化减
左边＝(N+1)^4
右边＝4ΣN^3+6ΣN^2+4ΣN^1+ΣN^0
将右边的4ΣN^3移到左边，左边的(N+1)^4移到右边
就会得到公式
4ΣN^3＝(N+1)^4+6ΣN^2+4ΣN^1+ΣN^0
将上面已知的求和公式代进去，化简后，就会得到求和公式
ΣN^3＝(N(N+1)/2)^2

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