复杂的三角函数问题

如何求y=3|sinx|+4|cosx|的最大值和y=(sinx)^2-cosx的最小值（要有过程）

1.当X在第一象限时，sinx和cosx都是正值，y=5sin(x+α),α的值可以不用考虑，所以当x+α=π/2时，y有最大值5。继续对x进行讨论，其结果都是y的最大值是5.

2.y=1-(cosx)^2-cosx,令t=cosx，t取值为[-1,1],y=-t^2-t+1，转换成二次函数问题，当t=-1/2时，y最大，y=7/4，t=1时，y最小，y=-1。你在算下，方法没错，步骤或答案可能错了，因为我没有草稿纸

y=3|sinx|+4|cosx|

y=5sin(x+36.8..)

最大值:5

2.

y=(sinx)^2-cosx

y=1-cos^2x-cosx

=-cos^2x-cosx+1

=-(cos^2x+cosx-1)

-(cosx+1/2)^2+5/4

当cosx等于1时有最小值，最小值等于-1

可以这样```y=5(sin(x+a)) a 可以不管他， 它是一个引入的角 ， 最大值是5

y=(sinx)^2-cosx=1-(cosx)^2-cosx=-(cosx+1/2)^2+3/4. cosx=1 ,y有最小值-6/4=-3/2

第一个式子等于5sin(x+A)，所以当sin(x+A)等于1时有最大值，等于5。有个公式你记一下，这可是我总结的，这次你赚了。asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)*sin(x+A)，这里A不用知道是啥，我们只考虑整体就行第二个式子根据(sinx)^2+(cosx)^2=1把sinx)^2=1-(cosx)^2代入然后配方等于-(cosx+1/2)^2+5/4，当cosx等于1时有最小值，最小值等于-1

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