什么是非线性关系
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- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-03 01:18
什么是非线性关系
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- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-03 02:40
问题一：什么是线性，非线性？ 所谓线性，就是指y=ax+b这种形式
不知你是否有学过线性规划，线性往往指的就是一次，即上面提到的y=ax+b的形式，不包含高次或者根号之类搞怪的内容
线性的问题往往是比较“良好”的问题，因为它们形式简单心地单纯，基本不会为难你。如果有什么误差，因为是线性的缘故也比较容易估计。常见的线性问题有匀速直线运动的物体经过若干时间t行进的距离s，或者购买同一商品但不享受折扣优惠时购买商品的数量与要支付的价格之间的关系。总之，它们的数学形式都是一次的。
所谓非线性则正好相反，它们往往形貌诡异千奇百怪，虽然有些看起来比较平易近人，但多数的复杂程度让人敬而远之。而且，由于它们没有线性那么良好的性质，一个很小的误差就可能造成“失之毫厘，谬之千里”的情况。但不幸的是，我们周围的大多数问题都是非线性的，所谓的很多线性问题都是科学家们一厢处愿地对某个非线性问题的近似而已。
总之在数学上，线性指的是一次，而非线性就是指并非一次的其他情况。
至于齐次和非齐次……在不同的数学领域有不同的意思，不知lz说的是哪个，是不是线性代数？问题二：什么叫线性和非线性? 两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。
比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线
“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。问题三：什么是非线性 线性与非线性的区别 根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。
由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性
结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性
由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。
下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组
结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。
我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。
对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。
我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。
屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。
讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。
随动强化假定屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。
等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.
屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).
我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡......余下全文>>问题四：物理上线性关系与非线性关系有什么区别 非线性是指两个变量间的关系，是不成简单比例（即线性）关系的。
所谓线性，从数学上来讲，是指方程的解满足线性叠加原理。即方程任意两个解的线性罚加仍然是方程的一个解。线性意味着系统的简单性，但自然现象就其本质来说，都是复杂的，非线性的。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性。传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究，越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。问题五：什么是非线性分析 根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。
由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性
结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性
由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。
下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组
结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。
我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。
对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。
我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。
屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。
讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。
随动强化假定屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。
等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.
屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).
我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡......余下全文>>问题六：什么是非线性特性 伐论什么现象，当表达成函数时，其函数的对自变量的的依赖关系不是线性的，其函数图像不能用一条直线来准确的进行描述，此时，即为非线性，这种现象，即成为非线性现象。问题七：请问到底什么是线性关系 什么是非线性关系 一次函数是线性关系问题八：什么是线性分析和非线性分析 线性分析，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。从根本上来讲就是指变量X增加△X，则变量Y增加 k△X，即增量之间成固定的比例关系。
实际工程中有一些结构体系并不满足线弹性体系的基本假设，这样的结构体系称为非线性体系，此时体系的受力分析称为非线性分析。非线性（non-linear），即 变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。非线性是自然界复杂性的典型性质之一；与线性相比，非线性更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法之一；凡是能用非线性描述的关系，通称非线性关系。问题九：什么是非线性区？ 10分非线性（non-linear紶指不按比例、不成直线的关系。
了解非线性之前需要先了解线性。
假设y=f(x)， x表示输入，y表示输出，f表示两者之间的函数关系。
如果：在x∈[x0,x1]区间，y始终满足：y=kx，k为常数，则[x0,x1]是y的线性区，反之，如果不满足这种关系，就是非线性区。在图形上，线性区表现为一条连续的直线，而非线性区则为曲线或不连续等形状。问题十：什么是几何非线性 首先我们要清楚线性的定义：
所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。
这种体系也称为线性弹性体系，它需满足下列条件：
（1）材料的应力与应变关系满足虎克定律；
（2）位移是微小的；
（3）所有约束均为理想约束。
线性体系的力——位移曲线和应力——应变曲线均为直线。
当以上三种假设有一个或几个不满足时，就会出现非线性问题，如下：
（1）如果体系的非线性是由于材料应力与应变关系的非线性引起的，则称为材料非线性，即应力——应变关系不再是直线，如材料的弹塑性性质、松驰、徐变等。
（2）如果结构的变位使体系的受力发生了显著的变化，以至不能采用线性体系的分析方法时就称为几何非线性，即力——位移关系不再是直线。如结构的大变形、大挠度的问题等。
（3）还有一类非线性问题是边界条件非线性，或状态非线性，如各种接触问题等。
不知你是否有学过线性规划，线性往往指的就是一次，即上面提到的y=ax+b的形式，不包含高次或者根号之类搞怪的内容
线性的问题往往是比较“良好”的问题，因为它们形式简单心地单纯，基本不会为难你。如果有什么误差，因为是线性的缘故也比较容易估计。常见的线性问题有匀速直线运动的物体经过若干时间t行进的距离s，或者购买同一商品但不享受折扣优惠时购买商品的数量与要支付的价格之间的关系。总之，它们的数学形式都是一次的。
所谓非线性则正好相反，它们往往形貌诡异千奇百怪，虽然有些看起来比较平易近人，但多数的复杂程度让人敬而远之。而且，由于它们没有线性那么良好的性质，一个很小的误差就可能造成“失之毫厘，谬之千里”的情况。但不幸的是，我们周围的大多数问题都是非线性的，所谓的很多线性问题都是科学家们一厢处愿地对某个非线性问题的近似而已。
总之在数学上，线性指的是一次，而非线性就是指并非一次的其他情况。
至于齐次和非齐次……在不同的数学领域有不同的意思，不知lz说的是哪个，是不是线性代数？问题二：什么叫线性和非线性? 两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”；如果不是一次函数关系的——图象不是直线，就是“非线性关系”。
比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线
“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。问题三：什么是非线性 线性与非线性的区别 根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。
由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性
结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性
由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。
下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组
结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。
我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。
对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。
我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。
屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。
讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。
随动强化假定屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。
等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。
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对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.
屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).
我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡......余下全文>>问题四：物理上线性关系与非线性关系有什么区别 非线性是指两个变量间的关系，是不成简单比例（即线性）关系的。
所谓线性，从数学上来讲，是指方程的解满足线性叠加原理。即方程任意两个解的线性罚加仍然是方程的一个解。线性意味着系统的简单性，但自然现象就其本质来说，都是复杂的，非线性的。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性。传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究，越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。问题五：什么是非线性分析 根据形成原因的不同，分为3大类： 材料非线性，几何非线性，状态非线性。
由于材料本身非线性的应力－应变关系导致的结构响应非线性叫材料非线性。除了材料本身固有的应力－应变关系外，加载过程的不同，结构所处环境的变化（如温度的变化）均可导致材料的应力－应变－的非线性
结构经受大变形，结构几何形状的变化引起的结构响应的非线性成为几何非线性
由于结构所处状态的不同引起的响应的非线性叫状态非线性，状态非线性的刚度隧状态的变化而变化，接触问题是最典型的状态非线性问题。
下面重点介绍前面两种，对兄弟会有所帮组
结构非线性中，最典型的分析是材料非线性，包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析，弹塑性分析，就是人们常说的一般指的材料非线性分析，这是重点问题。
我以金属为例，当应力低于比例极限，应力应变是线性的，当应力低于屈服强度，材料表现为弹性行为，就是说卸载后应变消失。应力超过屈服强度，应力－应变曲线表现为非线性，这个时候产生塑性行为，也就是卸载后，变形不能完全恢复，残留的部分变形就是塑性变形了。
对于超出屈服强度的部分，因为是塑性变形，所以要用塑性力学来求解，此时的分析手段，是屈服准则和强化准则，我们对屈服准则要重点掌握。
我再说什么是屈服准则，当物体内一点出现塑性变形是，其所受应力必须满足的条件叫屈服准则，结构处于一般应力状态是，是否到达屈服强度是需要通过屈服准则来检验的。也就是说，给结构加载，怎么判断是否屈服了？就用理论上的一些判定原则，如果这些原则满足（充分条件满足），那么，结构就达到了屈服强度。例如，单向受拉，用轴向应力与材料屈服应力决定是否有塑性。
屈服准则的值，叫等效应力，也可以说，等效应力随着加载而增大到超过屈服应力是，就发生塑性变形。通用的屈服准则是Von Mises准则。这种准则除了土壤和脆性材料不能用，其他都可以用，特别针对金属效果良好。脆性材料使用的准则是莫尔－库伦准则。
讲了这么多的屈服准则，那么和屈服准则同样重要的强化准则，分为等向强化和隧动强化。强化准则是塑性力学的重要组成部分哟。强化准则描述的是，初始的屈服准则随塑性应变增加的发展规律。（我们这样理解，屈服准则看成是满足一个方程的变量，因变量是各种变化的因素，作为屈服准则的值的变量就跟着变化，而我们称这个变量叫“屈服准则”）。
随动强化假定屈服面的大小保持不变，而仅仅宰屈服的方向上移动，某方向的屈服应力升高，相反方向的屈服应力降低。
等向强化是屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础宰尺寸上扩张。对于Von Mises屈服准则来说，屈服面宰所有方向上均匀扩张。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
对于几何非线性来说，屈曲分析，是几何非线性的重要例子。可以这么想，之所以叫几何非线性，我们想想一个直杆弯曲成Ｕ型,你说这个变形是不是很大,是不是几何形状都发生了分本的改变.这时,是应变-饶度非线性,而不是应变-应力非线性了.注意哟,虽然二者宰 force-deflection的图上都表现出非直线的关系,但是本质是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非线性,还是和deflection的非线性.
屈曲分析大量存在于钢结构中,大跨度结构中,高层结构中只要是钢结构的屈曲分析十分重要,因为她太柔了!你想象一根头发,喷点定型水,她可以保持数值挺立,但是你大吹一口气,他是会弯的哟,如果这等效的气流产生的力作用在头发的横截面上,是不能拉断头发的.这个就是屈曲分析的稳定的含义和承载力的区别(弹性和塑性可以堪称承载力).
我们说屈曲分析是研究结构或构建的平衡......余下全文>>问题六：什么是非线性特性 伐论什么现象，当表达成函数时，其函数的对自变量的的依赖关系不是线性的，其函数图像不能用一条直线来准确的进行描述，此时，即为非线性，这种现象，即成为非线性现象。问题七：请问到底什么是线性关系 什么是非线性关系 一次函数是线性关系问题八：什么是线性分析和非线性分析 线性分析，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。从根本上来讲就是指变量X增加△X，则变量Y增加 k△X，即增量之间成固定的比例关系。
实际工程中有一些结构体系并不满足线弹性体系的基本假设，这样的结构体系称为非线性体系，此时体系的受力分析称为非线性分析。非线性（non-linear），即 变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。非线性是自然界复杂性的典型性质之一；与线性相比，非线性更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法之一；凡是能用非线性描述的关系，通称非线性关系。问题九：什么是非线性区？ 10分非线性（non-linear紶指不按比例、不成直线的关系。
了解非线性之前需要先了解线性。
假设y=f(x)， x表示输入，y表示输出，f表示两者之间的函数关系。
如果：在x∈[x0,x1]区间，y始终满足：y=kx，k为常数，则[x0,x1]是y的线性区，反之，如果不满足这种关系，就是非线性区。在图形上，线性区表现为一条连续的直线，而非线性区则为曲线或不连续等形状。问题十：什么是几何非线性 首先我们要清楚线性的定义：
所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。
这种体系也称为线性弹性体系，它需满足下列条件：
（1）材料的应力与应变关系满足虎克定律；
（2）位移是微小的；
（3）所有约束均为理想约束。
线性体系的力——位移曲线和应力——应变曲线均为直线。
当以上三种假设有一个或几个不满足时，就会出现非线性问题，如下：
（1）如果体系的非线性是由于材料应力与应变关系的非线性引起的，则称为材料非线性，即应力——应变关系不再是直线，如材料的弹塑性性质、松驰、徐变等。
（2）如果结构的变位使体系的受力发生了显著的变化，以至不能采用线性体系的分析方法时就称为几何非线性，即力——位移关系不再是直线。如结构的大变形、大挠度的问题等。
（3）还有一类非线性问题是边界条件非线性，或状态非线性，如各种接触问题等。
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