初三数学如何用因式分解法解一元二次方程
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-20 21:32
- 提问者网友:我一贱你就笑
- 2021-05-19 23:16
急啊~!!!
最佳答案
- 五星知识达人网友:白昼之月
- 2021-05-19 23:24
若存在方程的各项系数满足
x²+(a+b)x+ab
则此方程可以分解成
(x+a)(x-b)的形式(a,b为常数)
拓展:
若x²项有系数,则有:若方程系数满足
cdx^2+(ad+cb)x+ab
则可以分解成
(cx+a)(dx+b)
若满足
cdx^2+(ac+db)x+ab
则有
(dx+a)(cx+b)
这种分解法建意由常数项入手,将常数项分解成两个数的乘积,
再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘,和是中项的系数。
方程一般会给:
x²+(a+b)x+ab=0
此时
x1=-a x2=-b
当
cdx^2-(ac+db)x+ab=0时
x1=-b/c
x2=-a/d
一般的,对于任意有根方程,都能够分解成如下形式。
只是那些根为无理数的,不好这样分解而已
另外的
我给你一些例子:
x²+2x-3=x²+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)
x²+4x-5=x²+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)
x²+7x+6=x²+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)
x²-2x+15=x²+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)
x²-2x-8=x²+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)
x²-13x+12=x²+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12)
如果还有什么不理解的,或者题目不会,请追问
此外,还有提公因式法等
如:
a²+3a=0
则a(a+3)=0
a=0 或a=-3
全部回答
- 1楼网友:行路难
- 2021-05-20 01:26
因式分解一元二次方程只要直接另方程等于0,求出方程的根,然后写成(x-a)(x-b),a、b是方程的根
- 2楼网友:渊鱼
- 2021-05-20 00:44
x^2+(p+q)x+pq=0
看到一元二次方程就想办法把pq求出来
得到(x-p)(x-q)=0
p q就是解。
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