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初三数学如何用因式分解法解一元二次方程

答案:3  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-05-20 21:32
  • 提问者网友:我一贱你就笑
  • 2021-05-19 23:16
急啊~!!!
最佳答案
  • 五星知识达人网友:白昼之月
  • 2021-05-19 23:24

若存在方程的各项系数满足


x²+(a+b)x+ab


则此方程可以分解成


(x+a)(x-b)的形式(a,b为常数)



拓展:


若x²项有系数,则有:若方程系数满足


cdx^2+(ad+cb)x+ab



则可以分解成


(cx+a)(dx+b)



若满足


cdx^2+(ac+db)x+ab


则有


(dx+a)(cx+b)


这种分解法建意由常数项入手,将常数项分解成两个数的乘积,


再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘,和是中项的系数。




方程一般会给:


x²+(a+b)x+ab=0


此时


x1=-a  x2=-b



cdx^2-(ac+db)x+ab=0时


x1=-b/c


x2=-a/d




一般的,对于任意有根方程,都能够分解成如下形式。


只是那些根为无理数的,不好这样分解而已



另外的


我给你一些例子:


x²+2x-3=x²+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)


x²+4x-5=x²+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)


x²+7x+6=x²+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)


x²-2x+15=x²+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)


x²-2x-8=x²+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)


x²-13x+12=x²+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12)



如果还有什么不理解的,或者题目不会,请追问




此外,还有提公因式法等



如:


a²+3a=0


则a(a+3)=0


a=0 或a=-3

全部回答
  • 1楼网友:行路难
  • 2021-05-20 01:26

因式分解一元二次方程只要直接另方程等于0,求出方程的根,然后写成(x-a)(x-b),a、b是方程的根

  • 2楼网友:渊鱼
  • 2021-05-20 00:44

x^2+(p+q)x+pq=0

看到一元二次方程就想办法把pq求出来

得到(x-p)(x-q)=0

p q就是解。

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