三角形CDF是等边三角形,且∠ACB=120°（1）找出图中所有的相似三角形（2）求证:FD平方=AD*BF

1)△CAD∽△BCF

∵△ABC是等边三角形

∴∠CDF=∠DCF=∠CFD=60°,CD=CF=DF

∴∠A+∠ACD=∠CDF=60°,∠ADC=∠CFB=120°

∵∠ACB=120°

∴∠ACD+∠BCF=∠ACB-∠DCF=60°

∴∠BCF=∠A

∴△CAD∽△BCF

2)AD/CF=CD/BF

∴AD×BF=CF×CD

∵CF=CD=DF

∴AD×BF=DF²

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