在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5,sin C=2sin A（1）求边

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=√5,sin C=2sin A（1）求边

1∵sin C=2sin A,a=√5根据正弦定理c=2a=2√52∵b=3∴根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(5+20-9)/(2×√5×2√5)=4/5sinB=3/5∴三角形ABC的面积S=1/2acsinB=1/2*√5×2√5×3/5=3======以下答案可供参考======供参考答案1:根据面积相等,abSinC=bcSinA,得到c=2a再根据海伦公式求面积 三角形的面积的平方＝p(p-a)(p-b)(p-c) p=1/2(a+b+c)供参考答案2:（1）由正弦定理得：a/sinA=c/sinC, 因为 sinC=2sinA, 所以 a/sinA=c/2sinA, a/c=1/2, c=2a=2根号5。 （2）由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2--b^2)/(2ac) =(5+20--9)/20 =4/5, 因为 a小于b小于c, 所以 角B是锐角， 所以 sinB=3/5, 所以 三角形ABC的面积S=1/2acsinB =1/2X根号5X2根号5X3/5 =3。

这个问题我还想问问老师呢

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