函数Y=3cos(2X+π/3)(－6/π≤X≤π/3)与Y=3cos(2X-7/3π)(7/6π≤X≤5/3π)的图像和两直线Y=±3
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 11:46
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-23 17:29
（接上述）所围成的封闭面积为多少？答案为8π，但不知有何方法能不画图就能快速的出答案，O(∩_∩)O谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-23 18:13
本身就是图形题，不做图不好判断！
因为所求的是面积，不是简单的积分，所以上下限和积分函数要确定好，而上下限和积分函数就需要图形判断。
作图可以看出，两图像之间相距16π/12=4π/3,也就是相当于图像沿x轴平移4π/3个单位可得到另一图像；而y方向相距6，因此，所求面积相当于矩形面积，6*4π/3=8π
因为所求的是面积，不是简单的积分，所以上下限和积分函数要确定好，而上下限和积分函数就需要图形判断。
作图可以看出，两图像之间相距16π/12=4π/3,也就是相当于图像沿x轴平移4π/3个单位可得到另一图像；而y方向相距6，因此，所求面积相当于矩形面积，6*4π/3=8π
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-23 18:47
函数y=3cos(2x+π/3)+2的单调区间：
单调减区间：[kπ-π/6,kπ+π/3]
单调增区间：[kπ+π/3,kπ+5π/6]
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