△ABC的周长为60，三条边之比为13：12：5，则这个三角形的面积为______
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解决时间 2021-01-26 19:47
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-25 22:22
△ABC的周长为60，三条边之比为13：12：5，则这个三角形的面积为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-25 22:54
∵三条边之比为13：12：5，
∴122+52=132，
∴△ABC是直角三角形，
∵△ABC的周长为60，
∴三边长分别是：26，24，10，
∴这个三角形的面积是：24×10÷2=120．
故答案为：120．
∴122+52=132，
∴△ABC是直角三角形，
∵△ABC的周长为60，
∴三边长分别是：26，24，10，
∴这个三角形的面积是：24×10÷2=120．
故答案为：120．
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-01-26 00:07
三角形面积的海伦公式 s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2
因为三角形abc的三条边之比为3:4:5，最长边为20，所以c=20,b=4/5*20=16,a=3/5*20=12.
p=(a+b+c)/2=(12+16+20)/2=24
所以三角形面积s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
s=√[24(24 -12)(24-16)(24-20)]
=96
s=1/2*20*h
96=1/2*20*h
h=9.6
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