椭圆数学题求解

设P是椭圆（x^2）/5+（y^2）/4=1上一点，若以点P和焦点F1F2为顶点的三角形面积为1，则P坐标为？

解:c^2=a^2-b^2=5-4=1

c=1

S=0.5×2c×|y|=c×|y|=|y|=1

将y=1代入得:x=±√15/2

将y=-1代入得:x=±√15/2

P坐标为:

(1,√15/2)或(-1,√15/2)或(-1,-√15/2)或(1,-√15/2);

F1(-1,0)F2(1,0)|F1F2|=2可得点众坐标为1或-1，代入椭圆方程可得答案

(√15/2,1) (√15/2,-1) (-√15/2,1) (-√15/2,-1)

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