有一串珠子按两白一黑两白两黑两白三黑继续下去第40个珠子是什么颜色
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解决时间 2021-11-14 07:06
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-14 03:01
有一串珠子按两白一黑两白两黑两白三黑继续下去第40个珠子是什么颜色
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-11-14 04:33
这其实当成一个数列来计算：2,1,2,2,2,3,2，4,2,5……
这个数列的奇数项是2,是白色
偶数项是等差数列1,2,3,4,5，……
要知道第40个珠子的颜色，就要知道它在第几项
假设是第2n项,
那么S=2n+n/2+n*n/2
令S=40
若可知6
因为2n=14是偶数项，等差数列，第14项是7
截止第十三项，数列之和为35，不足40
故第四十个珠子在第14项，是黑色的
这个数列的奇数项是2,是白色
偶数项是等差数列1,2,3,4,5，……
要知道第40个珠子的颜色，就要知道它在第几项
假设是第2n项,
那么S=2n+n/2+n*n/2
令S=40
若可知6
因为2n=14是偶数项，等差数列，第14项是7
截止第十三项，数列之和为35，不足40
故第四十个珠子在第14项，是黑色的
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