已知两条抛物线C1:y=x²-4与C2:y=x²-2ax+ b(a、b为常数),分别与x轴交于A1、B1两点和A2、B2两点,顶点分别为Q1和Q2,又已知点P(a,b)在抛物线C1上
1、试说明两条抛物线之间的关系
2、判断四边形A1Q1Q2A2的形状,并说明理由
已知两条抛物线C1:y=x²-4与C2:y=x²-2ax+ b(a、b为常数),分别与x轴交于A1、B1两点和A2、B2两点,顶点分别为Q1和Q2,又已知点P(a,b)在抛物线C1上
1、试说明两条抛物线之间的关系
2、判断四边形A1Q1Q2A2的形状,并说明理由
C2是由C1平移得到的
平行四边形A1A2=Q1Q2 理由是平移
1、C2是由C1向右平移a个单位得到的
∵点P(a,b)在抛物线C1上∴a²-4=b∴y=x²-2ax+ a²-4=(x-a﹚²-4,∴Q2﹙a,-4﹚
当y=0时x=a-2或a+2∴A2﹙a-2,0﹚∵A1﹙-2,0﹚∴A1A2=a-2-﹙-2﹚=a
∵Q1﹙0,-4﹚Q2﹙a,-4﹚∴Q1Q2=a,Q1Q2∥A1A2
∴四边形A1Q1Q2A2的形状是平行四边形