勾股定理问题

社会主义新农村建设中，为了解决如图所示的A，B两村的饮水问题，计划在河边CD边缘建一自来水净水厂，向A，B两村输送自来水，已知A，B两村到河边距离分别为1km，3km，现要的工程费是5000元\km，且CD=3km，请在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用。

注：最好有图哈，谢咯

作A关于CD对称的点A'

连接A'B,交CD于E ，则E点为供水厂的最佳选址

AE+BE=A'E+BE=√（A'F²+BF²）=√[3²+（3+1）²]=5 km

铺设费用= 5 x 5000 = 25 000 （元）

延长AC，作AC=CE，连接BE，再连接AO。则点O即为水厂所在位置

因为EF=3,BF=4

所以BE=5（勾股定理）

所以水管总长度为5km

所以总费用=5*5000=25000元

C是A的对称点

过A反向延长CA到E 使CE=CA 链接EB交CD于M然后你就应该会求了 M就是所求点

方法告诉你了 自己算一算吧

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