如果a、b、c为△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2ac=0,试判定△ABC的形状
初中数学问题 、、
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-07 10:14
- 提问者网友:遁入空寂
- 2021-05-06 23:53
最佳答案
- 五星知识达人网友:迟山
- 2021-05-07 00:13
因为a²-c²+2ab-2ac=0,所以a²+2ab=c²+2ac
(a+b)²-b²=(a+c)²-a²
b²-a²=c²所以是直角三角形
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- 1楼网友:动情书生
- 2021-05-07 01:46
a²-c²+2ab-2ac=0,试判定△ABC的形状
楼主你先看一下 题目会不会出错? 最后面会不会是2bc?
假设是的话 你可以 加一个b的平方 再减掉一个b的平方 这样你应该就会了 不需要我多说
- 2楼网友:话散在刀尖上
- 2021-05-07 01:38
你好,不知道答案满意不,我认为上面的回答都错了吧,应该是等边三角形吧
首先a²-c²+2ab-2ac=0 可以写成(a+c)(a-c)+2a(b-c)=0
那么这样一来就可以分析出a=c b=c 所以a=c 既a=b=c
不就是等边三角形吗?
也可以用特殊值法 就把abc作为变长为1的等边三角形的三条边,代入a²-c²+2ab-2ac=0
也是得到0,不对吗?满意就采纳哦!呵呵!
- 3楼网友:十鸦
- 2021-05-07 00:45
因为a²-c²+2ab-2ac=0,所以a²+2ab=c²+2ac
(a+b)²-b²=(a+c)²-a²
b²-a²=c²所以是直角三角形
b²-a²=c² 勾股定理
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