求sin(cos(x))的原函数.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-23 13:48
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-23 10:50
求sin(cos(x))的原函数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-23 10:58
∫sin(cosx)dx 设 cosx=t ,x=arccost,dx=-1/(√(1-t²))dt ∫sin(cosx)dx =∫sint*(-1)/(√(1-t²))dt \ =-∫sint/(√(1-t²))dt 在初等函数中求不出来了
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-23 11:13
∫sin² x cos²xdx=∫tan^2xsec^4xdx=∫tan^2xsec^2xd(tanx)=∫tan^2x(1+tan^2x)d(tanx)
=∫tan^2xd(tanx)+∫tan^4xd(tanx)=(1/3)tan^3x+(1/5)tan^5x+c
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