AE为三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,D为AB上一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于点F

AE为三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,D为AB上一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于点F

简证：AE为三角形ABC的角平分线∴AC/AB=CE/CF易得 △ACF∽△ABE,∴AC/AB=CF/BE∵∠CFE=∠CAF+∠ACD,∠CEF=∠EAB+∠B∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE∴CE/BE=FD/CF∴:CE×CF=FD×BE.======以下答案可供参考======供参考答案1: AE为三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,D为AB上一点,并且∠ACD=∠B,CD交AE于点F.求证:CE×CF=FD×BE(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 证明：（1）如图，过点B作AC的平行线与AE的延长线交于点G，则∠G=∠CAE,∵AE为三角形ABC的角平分线∴∠BAE=∠CAE=∠G,∴AB=BG∵∠BEG=∠CEA∴△ACE∽△GBE∴CE：BE=AC：GB即CE：BE=AC：AB（2）∵∠ACD=∠B,又∠CAD=∠BAC∴△ACD∽△ABC∴AC：AB=AD：AC∴CE：BE=AD：AC同（1）可证AD：AC=FD：CF∴CE：BE=FD：CF∴CE×CF=FD×BE如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。本题如有疑问，可加追问。 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助,谢谢支持……供参考答案2:

这个解释是对的

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