Henderson-Hasselbaleh方程为
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- 2021-04-04 02:14
Henderson-Hasselbaleh方程为
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- 2021-04-04 02:48
亨德森-哈塞尔巴尔赫方程（Henderson-Hasselbalch equation）是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa（即酸解离常数）描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。
若有弱酸HA如下：HA + H2O <-- --> A- + H3O+
则方程写作：pH=pKa + lg([A-]/[HA])
又写作：pH=pKa + lg([Base]/[Acid])
其中A−是HA失去质子后的形式，即其共轭碱。中括号表示物质浓度。
历史
1908年，劳伦斯·约瑟夫·亨德森（Henderson L J）在研究碳酸的缓冲能力时提出亨德森方程。1916年，卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫（Hasselbalch K A）将其写为对数形式，并用于研究血液中碳酸引起的代谢性酸中毒。
亨德森方程的形式为：【见图片】
原理
一元弱酸HA解离常数为Ka，则有 【见图片】
两侧取对数： 【见图片】
再把关于H+和Ka的项转化为负对数，因为pH和pKa较常用：
移项即得方程。 【见图片】
由此可见，如果体系中只有这一种平衡，且计算时各种物质均取活度的话，该方程是无条件成立的。
然而实际体系中总有水的自偶电离，而且估算时常常会用浓度甚至分析浓度代替活度。故这种估算在溶液极稀、水的电离不能忽略的情况下（低于1mM）不成立，在离子强度过高的情况下不成立，在非HA-A−缓冲体系如强酸、强碱甚至过于偏离pKa的条件下也会有较大误差。
推论
在H-H方程成立的前提下，可以得出如下推论：
体系中，只要弱酸及其共轭碱的浓度相等，pH即确定为pKa，而与浓度无关。
缓冲体系，pH比pKa大1时，碱浓度是酸浓度的10倍。反之亦然。
----------------------------------------------------------
Henderson-Hasselbalch方程式【亨德森-哈塞尔巴尔赫方程】
根据pH是[H+]负对数(即pH=-㏒[H+])的定义，上式写成：【类似图片】
因为pH=-log[H+]，如再以pK代替-logK，则上式可写成：【类似图片】
若将-log变成+log，则：【类似图片】
此公式就是Henderson-Hasselbalch方程式(以下称H-H公式)。
现已证实,分母部分的[H2CO3]实际上可以用α·PCO2来代表，因此上式又可写成：
式中pK是常数，相当于溶质50%离解时的pH值;α是CO2的溶解系数，即在每1mmHg PCO2下，1L血浆中CO2的溶解量为0.66ml。如将ml换算成mmol，则：=0.0301mmol，故α=0.0301。在正常情况下，动脉血液中[HCO3-]为24mEq/L，而PaCO2为40mmHg，a·PCO2为40×0.03=1.2mEq/L。因此，=6.1+1.3=7.4。
H-H公式显示了血液的pH取决于血液中[HCO3-]与PCO2的比值。不论[HCO3-]或PCO2发生什么变化，只要其比值保持20/1不变，pH亦将保持7.40不变。这就揭示了临床上何以有的病例存在有代谢性酸中毒(以下简称代酸),或代谢性碱中毒(以下简称为代碱),或呼吸性酸中毒(以下简称呼酸),或呼吸性碱中毒(以下简称呼碱)时，pH仍可维持在正常范围的道理。
H-H公式中的分子部分[HCO3-]反映的是代谢性酸碱平衡及其失常的情况，因此称之为代谢分量，其调节主要通过肾脏;公式中的分母部分是PCO2，反映着呼吸性酸碱平衡及其失常的情况，因此称之为呼吸分量，主要通过肺调节。基于上述分析，从生理学概念来认识问题，pH值受到代谢和呼吸因素的共同影响，即与肾和肺的功能密切相关。因此，H-H公式又称为肺-肾相关公式，或代谢分量-呼吸分量相关公式。代谢性酸碱失衡是由[ HCO3-]发生原发性变化而引起，呼吸性酸碱失衡是由PCO2发生原发性变化而引起的。
在H-H公式中，pH、HCO3-、PCO2三量相关，此公式又称三量相关公式。只要测出其中两个数值,就可根据该公式计算出第三个数值。兹举例如下：假设病人的血pH=7.40，PaCO2= 40mmHg，试计算出[HCO3-]值。按照，则7.4=6.1+1og,[HCO3-]应等于24mmol/L。现代血液酸碱分析已可提供很多参数，但事实上直接测得的参数仅两项，即pH与PCO2，其他参数均是以H-H公式为基础计算所得。熟悉此公式对理解参数、认识真伪均是十分重要的。
若有弱酸HA如下：HA + H2O <-- --> A- + H3O+
则方程写作：pH=pKa + lg([A-]/[HA])
又写作：pH=pKa + lg([Base]/[Acid])
其中A−是HA失去质子后的形式，即其共轭碱。中括号表示物质浓度。
历史
1908年，劳伦斯·约瑟夫·亨德森（Henderson L J）在研究碳酸的缓冲能力时提出亨德森方程。1916年，卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫（Hasselbalch K A）将其写为对数形式，并用于研究血液中碳酸引起的代谢性酸中毒。
亨德森方程的形式为：【见图片】
原理
一元弱酸HA解离常数为Ka，则有 【见图片】
两侧取对数： 【见图片】
再把关于H+和Ka的项转化为负对数，因为pH和pKa较常用：
移项即得方程。 【见图片】
由此可见，如果体系中只有这一种平衡，且计算时各种物质均取活度的话，该方程是无条件成立的。
然而实际体系中总有水的自偶电离，而且估算时常常会用浓度甚至分析浓度代替活度。故这种估算在溶液极稀、水的电离不能忽略的情况下（低于1mM）不成立，在离子强度过高的情况下不成立，在非HA-A−缓冲体系如强酸、强碱甚至过于偏离pKa的条件下也会有较大误差。
推论
在H-H方程成立的前提下，可以得出如下推论：
体系中，只要弱酸及其共轭碱的浓度相等，pH即确定为pKa，而与浓度无关。
缓冲体系，pH比pKa大1时，碱浓度是酸浓度的10倍。反之亦然。
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Henderson-Hasselbalch方程式【亨德森-哈塞尔巴尔赫方程】
根据pH是[H+]负对数(即pH=-㏒[H+])的定义，上式写成：【类似图片】
因为pH=-log[H+]，如再以pK代替-logK，则上式可写成：【类似图片】
若将-log变成+log，则：【类似图片】
此公式就是Henderson-Hasselbalch方程式(以下称H-H公式)。
现已证实,分母部分的[H2CO3]实际上可以用α·PCO2来代表，因此上式又可写成：
式中pK是常数，相当于溶质50%离解时的pH值;α是CO2的溶解系数，即在每1mmHg PCO2下，1L血浆中CO2的溶解量为0.66ml。如将ml换算成mmol，则：=0.0301mmol，故α=0.0301。在正常情况下，动脉血液中[HCO3-]为24mEq/L，而PaCO2为40mmHg，a·PCO2为40×0.03=1.2mEq/L。因此，=6.1+1.3=7.4。
H-H公式显示了血液的pH取决于血液中[HCO3-]与PCO2的比值。不论[HCO3-]或PCO2发生什么变化，只要其比值保持20/1不变，pH亦将保持7.40不变。这就揭示了临床上何以有的病例存在有代谢性酸中毒(以下简称代酸),或代谢性碱中毒(以下简称为代碱),或呼吸性酸中毒(以下简称呼酸),或呼吸性碱中毒(以下简称呼碱)时，pH仍可维持在正常范围的道理。
H-H公式中的分子部分[HCO3-]反映的是代谢性酸碱平衡及其失常的情况，因此称之为代谢分量，其调节主要通过肾脏;公式中的分母部分是PCO2，反映着呼吸性酸碱平衡及其失常的情况，因此称之为呼吸分量，主要通过肺调节。基于上述分析，从生理学概念来认识问题，pH值受到代谢和呼吸因素的共同影响，即与肾和肺的功能密切相关。因此，H-H公式又称为肺-肾相关公式，或代谢分量-呼吸分量相关公式。代谢性酸碱失衡是由[ HCO3-]发生原发性变化而引起，呼吸性酸碱失衡是由PCO2发生原发性变化而引起的。
在H-H公式中，pH、HCO3-、PCO2三量相关，此公式又称三量相关公式。只要测出其中两个数值,就可根据该公式计算出第三个数值。兹举例如下：假设病人的血pH=7.40，PaCO2= 40mmHg，试计算出[HCO3-]值。按照，则7.4=6.1+1og,[HCO3-]应等于24mmol/L。现代血液酸碱分析已可提供很多参数，但事实上直接测得的参数仅两项，即pH与PCO2，其他参数均是以H-H公式为基础计算所得。熟悉此公式对理解参数、认识真伪均是十分重要的。
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