已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12，求其外接圆半径。
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-06 19:57
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-06 05:51
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12，求其外接圆半径。
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-06 06:05
俊狼猎英团队为您解答
过A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，∴BD=1/2BC=6，
∴AD=√(AB^2-BD^2)=8，
作AB的垂直平分线交AD于O，垂足为E，
则AE=1/2AB=5，
有公共角的两个直角三角形相似，
ΔAEO∽ΔADB，
∴AO/AB=AE/AD，
∴AO=10×5/8=25/4，
即外接圆半径为25/4。
过A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，∴BD=1/2BC=6，
∴AD=√(AB^2-BD^2)=8，
作AB的垂直平分线交AD于O，垂足为E，
则AE=1/2AB=5，
有公共角的两个直角三角形相似，
ΔAEO∽ΔADB，
∴AO/AB=AE/AD，
∴AO=10×5/8=25/4，
即外接圆半径为25/4。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-06 07:20
作ad⊥bc，交bc于d，延长ad，交圆于e，连接be
ab=ac，所以三角形abc是等腰三角形，ae垂直bc，则ae即为圆的直径。
直角三角形adb中，根据勾股定理可得ad=8
cos角bad=ad/ab=4/5
ae为直径，所以△abe也是直角三角形
ae=ab/cos角bad = 25/2
半径=25/4
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