矩阵点乘的几何意义
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解决时间 2021-01-03 19:09
- 提问者网友:不要迷恋哥
- 2021-01-03 11:18
矩阵点乘的几何意义
最佳答案
- 五星知识达人网友:西风乍起
- 2021-01-03 12:17
问题一:矩阵乘法的几何意义 题目模糊问题二:如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义 思索很久,终于明白了。 矩阵是一个线性变换 ,就是对一个向量进行拉伸和变换,是通过矩阵的变换基完成的。如果以矩阵的行向量作为变换基。例如,x轴变换基负责对向量的x维度数据(x,0)进行变换,y轴变换基负责对y维度向量(0,y)进行变换,那么假如变换基是单位向量,那么长度不变,如果不是,那肯定变了。理解难点:其实任何一个向量(x,y)都可以表示为(x,0)+(0,y)。所以所谓的线性变换,本质上就是利用矩阵的变换基对各个向量分量进行变换问题三:一个矩阵乘以一个向量有什么几何意义,麻烦说详细一点!谢谢 矩阵乘向量,就是把这个向量旋转,而且向量的大小也会改变,通常情况,没有人关注矩阵与一个向量的乘法,而是关注整个向量空间,乘了这个矩阵之后,会如何变化,这其实就是向量空间的线性变换,特点是保持加法,保持数乘。
所以几何意义就是线性变换
例如平面上你有个帆船,有个风速F,风吹船,船会有速度V,风变成2F,船变2V,你要描述风和船的速度关系。F=AV。
如果你建立了坐标系那么F是个向量,V是向量,A是矩阵。
如果你没有建立坐标系那么处是个向量,V是向量,A叫做线性变换。问题四:谁能说说矩阵的乘法几何意义,越通俗越好 矩阵是线性变换的表象,矩阵的乘积可以看做线性变换的复合问题五:问一下这个矩阵乘法怎么解,还有它的几何意义 这个不满足矩阵相乘的前提,第一个的列应与第二格的行相等
所以几何意义就是线性变换
例如平面上你有个帆船,有个风速F,风吹船,船会有速度V,风变成2F,船变2V,你要描述风和船的速度关系。F=AV。
如果你建立了坐标系那么F是个向量,V是向量,A是矩阵。
如果你没有建立坐标系那么处是个向量,V是向量,A叫做线性变换。问题四:谁能说说矩阵的乘法几何意义,越通俗越好 矩阵是线性变换的表象,矩阵的乘积可以看做线性变换的复合问题五:问一下这个矩阵乘法怎么解,还有它的几何意义 这个不满足矩阵相乘的前提,第一个的列应与第二格的行相等
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