在三角形ABC中，角A等于50° 把一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使△PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2022-01-01 17:51

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-12-31 19:02

在三角形ABC中，角A等于50° 把一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使△PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C,（1）填空：∠ABC+∠ACB= °，∠PBC+∠PCB= °；
（2）试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系，写出你的结论

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五星知识达人网友：西岸风
2021-12-31 20:03

分析：（1）已知∠A=50°，根据三角形内角和定理易求∠ABC+∠ACB的度数．已知∠P=90°，根据三角形内角和定理易求∠PBC+∠PCB的度数．（2）由（1）中∠ABC+∠ACB的度数，∠PBC+∠PCB的度数，相减即可得到∠ABP与∠ACP之间的数量关系．解答：解：（1）∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°， ∵∠P=90°， ∴∠PBC+∠PCB=90°， ∴∠ABC+∠ACB=130°；∠PBC+∠PCB=90°．（2）∠ABP+∠ACP=40°． ∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=130°， ∵∠P=90°， ∴∠PBC+∠PCB=90°， ∴∠ABP+∠ACP =（∠ABC-∠PBC）+（∠ACB-∠PCB） =（∠ABC+∠ACB）-（∠PBC+∠PCB） =130°-90° =40°．点评：本题考查的是三角形内角和定理．此题注意运用整体法计算．关键是求出∠ABC+∠ACB，∠PBC+∠PCB的度数．

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1楼网友：罪歌
2021-12-31 20:34

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