如图，小宇用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第6

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解决时间 2021-04-07 13:06

提问者网友：雾里闻花香
2021-04-07 10:14

如图，小宇用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有________个黑子．

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-04-07 10:53

37解析分析：观察图象得到第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6×2-6=6个白子组成，第3个图案由1+3×6-6=13个黑子和6个白子组成，即外层看作正六边形，每边上的棋子数等于图形序号数，并且第6个图案中的黑子数与第5个图案中的黑子数相等，而第5个图案由13+5×6-6=37个黑子和24个白子组成．解答：第1个图案由1个黑子组成，
第2个图案由1个黑子和6个白子组成，
第3个图案由1+3×6-6=13个黑子和6个白子组成，
第4个图案由13个黑子和6+4×6-6=24个白子组成，
第5个图案由13+5×6-6=37个黑子和24个白子组成，
第6个图案由37个黑子和24+6×6-6=54个白子组成．
故

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1楼网友：时间的尘埃
2021-04-07 11:34

感谢回答，我学习了

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