点到平面距离公式是什么？
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解决时间 2021-11-17 19:12
- 提问者网友：风月客
- 2021-11-17 15:28
点到平面距离公式是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-11-17 16:16
Ax +By +Cz + D = 0
其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）
设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。
则距离为 向量PA点乘法向量再除以法向量的模。
当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量 n的方向与图中一致
且该方向指向平面的外侧，那么
(1)d>0时，Q在平面外侧；
(2)d<0时，Q在平面内侧。
该结论根据d最初的定义，应该很容易理解。
其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）
设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。
则距离为 向量PA点乘法向量再除以法向量的模。
当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量 n的方向与图中一致
且该方向指向平面的外侧，那么
(1)d>0时，Q在平面外侧；
(2)d<0时，Q在平面内侧。
该结论根据d最初的定义，应该很容易理解。
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