在三角形abc中a2tanB=b2tanA。若试判定这个三角形的形状
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-25 03:58
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-07-24 07:58
在三角形abc中a2tanB=b2tanA。若试判定这个三角形的形状
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-07-24 08:40
解：a²tanB=b²tanA
∴a²/b²=tanA/tanB
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
∴a/b=sinA/sinB
∴sin²A/sin²B=tanA/tanB
即sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形
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