高中数学题：已知a-c大于等于-4 小于等于-1，4a-c大于等于-1 小于等于5，求9a-c的取值范围（希望过程详细一点）

-4<=a-c<=-1   1<=c-a<=4  (1)

-1<=4a-c<=5   (2)

(1)+(2)

0<=3a<=9   0<=9a<=27  (3)

4(1)+(2)

3<=3c<=19  1<=c<=19/3  -19/3<=-c<=-1  (4)

(3)+(4)

-19/3<=9a-c<=26

用线性方程解答

先把图画出来

就会得到坐标点A（0,1）；B（3,7）

再把9A-C=Z变成函数A=1\9C+1\9Z

最后可求出最大值20；最小值-1

就是凑一个系数出来

-4<=a-c<=-1

-1<=4a-c<=5

设x(a-c)+y(4a-c)=k(9a-c)，k是自然数

(x+4y)a-(x+y)c=9ka-kc

x+4y=9(x+y)，得-5y=8x

所以取x=-5，y=8，此时k=3

带入9a-c=1/3{-5(a-c)+8(4a-c)}

所以-1<=9a-c<=20