已知函数fx=2x-2lnx，求fx的极值。
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解决时间 2021-02-14 17:16
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-14 11:30
已知函数fx=2x-2lnx，求fx的极值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-02-14 11:38
f'(x)=2-2/x=2(x-1)/x
定义域(0,+∞)
f'(x)=0解得x=1
0<x<1时，f'(x)<0,f(x)递减
x>1时，f'(x)>0,f(x)递增
∴f(x)在x=1处取得极小值f(1)=2
定义域(0,+∞)
f'(x)=0解得x=1
0<x<1时，f'(x)<0,f(x)递减
x>1时，f'(x)>0,f(x)递增
∴f(x)在x=1处取得极小值f(1)=2
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-14 14:34
f'(x)=2-2/x=0
则 x=1
f(1)=2
即fx的极值为 2
- 2楼网友：封刀令
- 2021-02-14 13:05
定义域 x>0 1.求导 fx导数=2-2/x 当fx导数=0时 即x=1 fx有极值 当x>1时，fx的导数<0,当x< 1 fx的导数>0 所以当x=1 fx有极大值2.
- 3楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-14 12:04
f(x)的定义域为：x>0 f'(x)=1/x-2 故当00 当x>1/2，f'(x)<0 故f(x)max=f(1/2)=ln(1/2)-1
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